La física del agujero negro de Interstellar, vista en un simulador

La primera vez que vi Interstellar pensé que Gargantúa era un efecto visual muy bien hecho. Años después, al construir mi propio simulador para este sitio, entendí que es casi lo contrario: en esa imagen hay muy poco inventado. La sombra, el disco que la rodea por arriba y por abajo, el anillo fino de luz pegado al borde: todo eso sale de una sola ecuación, la que describe cómo se curva la luz cerca de una masa enorme.

Esta entrada explica esa física sin fórmulas difíciles, con el simulador como pizarra. Si quieres saber cómo está programado (el shader, los pasos, el rendimiento), eso está en Cómo hice un agujero negro en WebGL. Aquí la pregunta es otra: ¿por qué un agujero negro se ve así?

Qué es Gargantúa

Gargantúa es el agujero negro de la película Interstellar (2014). El físico Kip Thorne, que asesoró la producción y después ganó el Nobel por la detección de ondas gravitacionales, pidió que se calculara de verdad: el estudio de efectos Double Negative escribió un trazador de rayos que seguía la luz alrededor de un agujero negro en rotación, y el resultado se publicó en 2015 como artículo científico en la revista Classical and Quantum Gravity.

En la historia, Gargantúa es un agujero negro supermasivo, de unos cien millones de veces la masa del Sol, y gira muy rápido. Esas dos cosas no son decorado: la masa decide el tamaño de todo lo que se ve, y la rotación es lo que hace posible el planeta de Miller, donde una hora equivale a siete años en la Tierra. Un agujero negro que no girase no permitiría una órbita tan cerca del horizonte, y sin esa cercanía no habría dilatación del tiempo tan extrema.

La sombra: por qué el centro es negro

Un agujero negro no es un objeto que se vea: es una región de la que la luz no sale. Su borde se llama horizonte de sucesos, y para uno que no gira su radio es el radio de Schwarzschild, rs. Para una masa como la del Sol son unos tres kilómetros; para Gargantúa, cientos de millones.

Lo curioso es que la mancha negra que se ve en pantalla es bastante más grande que el horizonte. A 1,5 veces rs está la esfera de fotones: la distancia a la que la luz puede dar vueltas completas alrededor del agujero. Cualquier rayo que pase por dentro de esa esfera acaba cayendo. Visto desde lejos, eso produce una sombra cuyo radio aparente es √27/2 · rs, unas 2,6 veces el horizonte. En el simulador se mide: la sombra ocupa 2,6 veces lo que ocuparía el horizonte, y nadie la dibujó con ese tamaño. Sale sola de seguir la luz.

El disco de acreción, por encima y por debajo

Lo que brilla alrededor de Gargantúa es el disco de acreción: gas que cae en espiral hacia el agujero, calentado por la fricción hasta emitir luz. Es un disco plano, como los anillos de Saturno. Entonces, ¿por qué se ve también por encima y por debajo de la sombra, como un halo?

Porque la luz que sale de la parte de atrás del disco no viaja en línea recta. La gravedad la curva por encima del agujero y por debajo, y llega a la cámara desde arriba y desde abajo. El arco superior es la cara lejana del disco vista por encima de la sombra; el arco inferior es la misma cara vista por debajo. Es el fenómeno que se llama lente gravitacional, y es la razón por la que Gargantúa no parece un planeta con anillos sino algo que nadie había visto antes de la película.

En el simulador, el mando Lente apaga esa curvatura. Sin ella, el disco se ve como lo que es geométricamente, un anillo plano, y la imagen pierde justo lo que la hace reconocible.

El anillo de fotones y las imágenes secundarias

Pegado al borde de la sombra hay un anillo muy fino y muy brillante. Es el anillo de fotones: luz que dio media vuelta, o una vuelta entera, alrededor del agujero antes de escapar hacia la cámara. Cada vuelta adicional produce una imagen más delgada y más cercana al borde, y en teoría hay infinitas, cada una más fina que la anterior.

En el simulador, el mando Secundarias controla cuántas de esas vueltas se siguen. Con él apagado, el borde de la sombra se vuelve más pobre; con él encendido aparece el filo de luz y, debajo del disco, una segunda imagen más pequeña de la cara oculta. En la primera versión de mi Gargantúa ese anillo estaba dibujado como un círculo de un píxel; se notaba que era un círculo pintado y lo quité. Ahora es lo que la luz hace al apilarse.

Doppler: el lado que se acerca brilla más

Aquí está la parte que la película decidió no mostrar. El gas del disco gira a una fracción importante de la velocidad de la luz. El lado que viene hacia ti emite luz más intensa y más azulada; el que se aleja, más débil y más rojiza. Es el efecto Doppler relativista, el mismo principio que cambia el tono de una sirena al pasar, aplicado a la luz. A eso se suma el corrimiento al rojo gravitacional: la luz que sale de cerca del agujero pierde energía al subir.

Un agujero negro real se vería asimétrico: un lado del disco claramente más brillante que el otro. Thorne y el equipo de efectos lo calcularon, y Christopher Nolan decidió quitarlo de la película porque el público no habría entendido por qué el disco se veía torcido. Está documentado en el artículo de 2015: Gargantúa en el cine es una versión simétrica y deliberadamente simplificada.

En el simulador el Doppler está encendido por defecto, porque quería ver la versión que la física pide. Con el mando Doppler se puede apagar y ver la versión «de película». Es el mando que más cambia la imagen de los tres.

Lo que el simulador hace distinto de la película

Quiero ser preciso con lo que es y no es este Gargantúa:

• No gira. El de la película es un agujero negro de Kerr, en rotación. El mío usa la geometría de Schwarzschild, la de un agujero negro sin rotación, porque trazar la rotación píxel a píxel en tiempo real en un navegador era demasiado caro. Lo que sí gira es el gas del disco.
• El disco está más lejos. En un agujero negro sin rotación, el gas no puede orbitar de forma estable por dentro de tres veces el horizonte. En uno que gira muy rápido, como Gargantúa, esa órbita mínima se acerca mucho más, y por eso en la película el disco llega casi hasta la sombra. En el simulador el disco empieza algo por dentro de esa órbita, en 1,58 veces el horizonte, y se extiende hasta 17.
• El Doppler está puesto. La película lo quitó; yo lo dejé, y se puede apagar.
• El disco es un dibujo, no una simulación de gas. Su textura es ruido que rota a distintas velocidades según la distancia, como lo haría el gas, pero nadie resuelve aquí las ecuaciones de un fluido.

Lo que sí es idéntico es la parte que importa: la luz sigue, rayo a rayo, la ecuación de las geodésicas de un agujero negro. La sombra, los arcos, el anillo de fotones y la imagen secundaria no están pintados en ninguna parte.

Cómo usar el simulador

Abre Gargantúa en el Observatorio y pasa al modo Estudio. Hay cuatro vistas:

1. Cinematográfica: el encuadre de la película, con el disco de canto.
2. Lente: más cerca y más alto, para ver los dos arcos y la imagen secundaria.
3. Disco: el disco casi de frente, donde se aprecia la rotación diferencial del gas.
4. Sombra: el borde de la sombra de cerca, donde se ve el anillo de fotones.

Y tres mandos que apagan física real: Doppler, Secundarias y Lente. Mi consejo es apagarlos de uno en uno y mirar qué parte de la imagen desaparece: eso es exactamente lo que cada fenómeno aporta.

El simulador corre en cualquier navegador con WebGL2. Si el equipo no da para ello, o si prefieres no mover la gráfica, el sitio enseña una versión plana con el mismo contenido.

Preguntas que me hacen

¿Alguien ha visto un agujero negro de verdad? Sí. En 2019 el Telescopio del Horizonte de Sucesos publicó la imagen del agujero negro del centro de la galaxia M87, y en 2022 la del centro de nuestra galaxia, Sagitario A*. Son anillos borrosos y anaranjados, muy distintos de Gargantúa, pero muestran lo mismo: una sombra central y luz curvada alrededor. Y sí, el lado más brillante del anillo de M87 es el que se acerca hacia nosotros.

¿Gargantúa existe? No. Es un objeto de ficción con una masa y una rotación elegidas para que la historia funcione. Lo que sí existe es la física con la que se calculó.

¿Por qué en el planeta de Miller una hora son siete años? Por la dilatación gravitacional del tiempo: cerca de una masa enorme el tiempo pasa más despacio. Para que la diferencia sea tan grande, el planeta tiene que orbitar muy cerca del horizonte, y eso sólo es posible si el agujero negro gira casi al límite. Es uno de los puntos donde la película estiró la física hasta donde la física permite, pero no más allá.

¿Por qué el disco de la película es tan tenue? Un disco real alrededor de un agujero negro que esté tragando mucho gas brillaría con rayos X y freiría cualquier planeta cercano. El de la película es, a propósito, un disco frío y anémico, para que la tripulación pueda acercarse.

Pruébalo

Abre el simulador y, antes de tocar nada, intenta localizar la sombra, los dos arcos y el anillo de fotones. Luego apaga Lente y mira cómo el halo desaparece y queda un anillo plano. Esa diferencia es la relatividad general.

Si lo que te interesa es cómo está hecho por dentro, aquí está el shader. Y si quieres una experiencia 3D así para tu producto o tu marca, aquí cuento cómo trabajo.